slide 7: 三段论推理 Syllogistic Reasoning
三段论，是具有如下特征的推理：
- 只有两个前提（premise）
- 前提和结论，只能是以下形式之一（其中 A 和 B 是谓语，代表集合）：
- 所有 A 都 B（$A \subseteq B$）
- 所有 A 都非 B（没有 A 是 B）（$A \cap B = \emptyset$）
- 有的 A 是 B（$A \cap B \not= \emptyset$）
- 有的 A 非 B（不是所有 A 都 B）（$A \not\subseteq B$）
- 含有三个谓语
命题（AEIO）
- A 命题：All A are B，普遍肯定
- E 命题：All A are not B，普遍否定
- I 命题：Some A are B，部分肯定
- O 命题：Some A are not B，部分否定
给出四个命题之一，则可以得出剩下几个的结果
| 给定 | 推 A | 推 E | 推 I | 推 O |
|---|---|---|---|---|
| $A$ | - 7 | $\neg E$ | $I$ | $\neg O$ |
| $\neg A$ | - | ? | ? | $O$ |
| $E$ | $\neg A$ | - | $\neg I$ | $O$ |
| $\neg E$ | ? | - | $I$ | ? |
| $I$ | ? | $\neg E$ | - | ? |
| $\neg I$ | $\neg A$ | $E$ | - | $O$ |
| $O$ | $\neg A$ | ? | ? | - |
| $\neg O$ | $A$ | $\neg E$ | $I$ | - |
以上四种可以使用韦恩图表示。详见 slide 7 的第 16 页。